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Fórmula Para Previsión Media Móvil


Cálculo del promedio móvil en Excel En este breve tutorial, aprenderá a calcular rápidamente un promedio móvil simple en Excel, qué funciones utilizar para obtener el promedio móvil de los últimos N días, semanas, meses o años y cómo agregar un movimiento Línea de tendencia promedio a un gráfico de Excel. En un par de artículos recientes, hemos examinado de cerca el cálculo del promedio en Excel. Si has estado siguiendo nuestro blog, ya sabes cómo calcular un promedio normal y qué funciones utilizar para encontrar el promedio ponderado. En el tutorial de hoy, vamos a discutir dos técnicas básicas para calcular el promedio móvil en Excel. En general, el promedio móvil (también denominado media móvil, promedio móvil o media móvil) puede definirse como una serie de promedios para diferentes subconjuntos del mismo conjunto de datos. Se utiliza con frecuencia en estadísticas, previsiones económicas y meteorológicas ajustadas estacionalmente para comprender las tendencias subyacentes. En el comercio de valores, el promedio móvil es un indicador que muestra el valor promedio de un valor en un período de tiempo determinado. En los negocios, es una práctica común para calcular un promedio móvil de las ventas de los últimos 3 meses para determinar la tendencia reciente. Por ejemplo, el promedio móvil de las temperaturas de tres meses se puede calcular tomando el promedio de las temperaturas de enero a marzo, luego el promedio de las temperaturas de febrero a abril, luego de marzo a mayo, y así sucesivamente. Existen diferentes tipos de media móvil, tales como simple (también conocido como aritmética), exponencial, variable, triangular y ponderada. En este tutorial, estaremos estudiando el promedio móvil más comúnmente usado. Calculando el promedio móvil simple en Excel En general, hay dos maneras de obtener una media móvil simple en Excel: mediante fórmulas y opciones de línea de tendencia. Los siguientes ejemplos demuestran ambas técnicas. Ejemplo 1. Calcular el promedio móvil durante un cierto período de tiempo Se puede calcular un promedio móvil simple en ningún momento con la función MEDIA. Supongamos que tiene una lista de temperaturas medias mensuales en la columna B y desea encontrar una media móvil de 3 meses (como se muestra en la imagen anterior). Escriba una fórmula normal de promedio para los primeros 3 valores e introdúzcala en la fila correspondiente al 3er valor de la parte superior (celda C4 en este ejemplo) y luego copie la fórmula a otras celdas de la columna: Columna con una referencia absoluta (como B2) si desea, pero asegúrese de utilizar referencias de fila relativa (sin el signo) para que la fórmula se ajusta correctamente para otras celdas. Recordando que un promedio se calcula sumando valores y luego dividiendo la suma por el número de valores a promediar, puede verificar el resultado usando la fórmula SUM: Ejemplo 2. Obtenga el promedio móvil de los últimos N días / semanas / Meses / años en una columna Suponiendo que tiene una lista de datos, por ejemplo Cifras de ventas o cotizaciones de acciones, y desea conocer el promedio de los últimos 3 meses en cualquier momento. Para ello, necesita una fórmula que recalcule el promedio tan pronto como introduzca un valor para el próximo mes. ¿Qué función de Excel es capaz de hacer esto? La buena media antigua en combinación con OFFSET y COUNT. NOMBRE PROMEDIO (OFFSET (primera celda, COUNT (rango completo) - N, 0, N, 1)) Donde N es el número de los últimos días / semanas / meses / años para incluir en el promedio. No está seguro de cómo usar esta fórmula de promedio móvil en sus hojas de cálculo de Excel El ejemplo siguiente hará las cosas más claras. Suponiendo que los valores a la media están en la columna B comenzando en la fila 2, la fórmula sería la siguiente: Y ahora, vamos a tratar de entender lo que esta fórmula de promedio móvil Excel está haciendo realmente. La función COUNT COUNT (B2: B100) cuenta cuántos valores ya están ingresados ​​en la columna B. Comenzamos a contar en B2 porque la fila 1 es el encabezado de columna. La función OFFSET toma la celda B2 (el primer argumento) como punto de partida y compensa el recuento (el valor devuelto por la función COUNT) moviendo 3 filas hacia arriba (-3 en el 2do argumento). Como resultado, devuelve la suma de valores en un rango que consta de 3 filas (3 en el 4 º argumento) y 1 columna (1 en el último argumento), que es el último 3 meses que queremos. Finalmente, la suma devuelta se pasa a la función MEDIA para calcular el promedio móvil. Propina. Si está trabajando con hojas de trabajo continuamente actualizables en las que es probable que se agreguen nuevas filas en el futuro, asegúrese de proporcionar un número suficiente de filas a la función COUNT para acomodar nuevas entradas potenciales. No es un problema si se incluyen más filas de lo que realmente se necesita, siempre y cuando tenga la primera celda a la derecha, la función COUNT descartará todas las filas vacías de todos modos. Como probablemente habrás notado, la tabla de este ejemplo contiene datos durante sólo 12 meses, y, sin embargo, el rango B2: B100 se suministra a COUNT, sólo para estar en el lado de guardar :) Ejemplo 3. Obtener el promedio móvil de los últimos valores N Una fila Si desea calcular una media móvil para los últimos N días, meses, años, etc. en la misma fila, puede ajustar la fórmula de desplazamiento de esta manera: Suponiendo que B2 es el primer número en la fila y desea Para incluir los últimos 3 números en el promedio, la fórmula toma la siguiente forma: Creación de un gráfico de promedio móvil de Excel Si ya ha creado un gráfico para sus datos, agregar una línea de tendencia de media móvil para ese gráfico es cuestión de segundos. Para ello, vamos a utilizar la función de Excel Trendline y los pasos detallados a continuación. Para este ejemplo, he creado un gráfico de columnas en 2D (grupo Insertar pestaña gt) para nuestros datos de ventas: Y ahora, queremos visualizar el promedio móvil durante 3 meses. En Excel 2010 y Excel 2007, vaya a Layout gt Trendline gt Más opciones de línea de tendencia. Propina. Si no necesita especificar los detalles, como el intervalo o los nombres del promedio móvil, puede hacer clic en Design gt Add Chart Elemento gt Trendline gt Promedio móvil para el resultado inmediato. El panel Formato de líneas de tendencia se abrirá en el lado derecho de la hoja de cálculo en Excel 2013 y el cuadro de diálogo correspondiente aparecerá en Excel 2010 y 2007. Para refinar su conversación, puede cambiar a la línea El panel Formato de línea de tendencia y el juego con diferentes opciones como el tipo de línea, color, ancho, etc. Para un análisis de datos potente, puede agregar algunas líneas de tendencia de media móvil con diferentes intervalos de tiempo para ver cómo evoluciona la tendencia. La siguiente captura de pantalla muestra las líneas de tendencia de 2 meses (verde) y 3 meses (rojo de ladrillo): Bueno, eso es todo sobre el cálculo del promedio móvil en Excel. La hoja de cálculo de ejemplo con las fórmulas de promedio móvil y la línea de tendencia está disponible para descargar - hoja de cálculo de Moving Average. Te agradezco por leer y espero verte la semana que viene También te puede interesar: Tu ejemplo 3 anterior (Obtener la media móvil para los últimos valores de N en una fila) funcionó perfectamente para mí si toda la fila contiene números. Im que hace esto para mi liga del golf donde utilizamos un promedio rodante de 4 semanas. A veces los golfistas están ausentes por lo que en lugar de una puntuación, voy a poner ABS (texto) en la celda. Todavía quiero que la fórmula busque los últimos 4 puntajes y no cuente el ABS ni en el numerador ni en el denominador. ¿Cómo puedo modificar la fórmula para lograr esto Im tratando de crear una fórmula para obtener el promedio móvil para el período 3, apreciar si puede ayudar a pls. Fecha Producto Precio 10/1/2016 A 1,00 10/1/2016 B 5,00 10/1/2016 C 10,00 10/2/2016 A 1,50 10/2/2016 B 6,00 10/2/2016 C 11,00 10/3/2016 A 2,00 10/3/2016 B 15,00 10/3/2016 C 20,00 10/4/2016 A 4,00 10/4/2016 B 20,00 10/4/2016 C 40,00 10/5/2016 A 0,50 10/5/2016 B 3,00 10/5/2016 C 5,00 10/6/2016 A 1,00 10/6/2016 B 5,00 10/6/2016 C 10,00 10/7/2016 A 0,50 10/7/2016 B 4,00 10/7/2016 C 20,00 Moving Average Forecasting Introducción. Como usted podría adivinar, estamos estudiando algunos de los enfoques más primitivos para la predicción. Pero espero que estas sean al menos una introducción valiosa a algunos de los problemas de computación relacionados con la implementación de pronósticos en hojas de cálculo. En este sentido, continuaremos comenzando desde el principio y comenzando a trabajar con las previsiones de Media móvil. Pronósticos de media móvil. Todo el mundo está familiarizado con los pronósticos de promedio móvil, independientemente de si creen que son. Todos los estudiantes universitarios lo hacen todo el tiempo. Piense en los resultados de su examen en un curso en el que va a tener cuatro pruebas durante el semestre. Supongamos que tienes un 85 en tu primera prueba. ¿Qué predecirías para tu segundo puntaje de prueba? ¿Qué crees que tu maestro predijo para tu siguiente puntaje de prueba? ¿Qué crees que tus amigos podrían predecir para tu siguiente puntaje de prueba? ¿Qué crees que tus padres podrían predecir para tu próximo puntaje de prueba? Todo el blabbing que usted puede hacer a sus amigos y padres, ellos y su profesor son muy probables esperar que usted consiga algo en el área de los 85 que usted acaba de conseguir. Bueno, ahora vamos a suponer que a pesar de su autopromoción a sus amigos, se sobrevaloran a sí mismos y la figura que puede estudiar menos para la segunda prueba y por lo que se obtiene un 73. Ahora lo que todos los interesados ​​y despreocupado va a Anticipar que usted conseguirá en su tercer examen Hay dos acercamientos muy probables para que desarrollen una estimación sin importar si lo compartirán con usted. Pueden decir a sí mismos: "Este tipo siempre está soplando el humo de su inteligencia. Hes va a conseguir otro 73 si hes suerte. Tal vez los padres tratarán de ser más solidarios y decir: "Bueno, hasta ahora has conseguido un 85 y un 73, por lo que tal vez debería figura en obtener sobre un (85 73) / 2 79. No sé, tal vez si usted hizo menos Fiesta y werent meneando la comadreja en todo el lugar y si comenzó a hacer mucho más estudiando que podría obtener una puntuación más alta. quot Ambos de estos estimados son en realidad las previsiones de promedio móvil. El primero es usar sólo su puntaje más reciente para pronosticar su rendimiento futuro. Esto se denomina pronóstico de media móvil utilizando un período de datos. El segundo es también un pronóstico de media móvil, pero utilizando dos períodos de datos. Vamos a asumir que todas estas personas estallando en su gran mente tienen tipo de molesto y usted decide hacer bien en la tercera prueba por sus propias razones y poner una puntuación más alta en frente de sus quotalliesquot. Usted toma la prueba y su puntuación es en realidad un 89 Todos, incluido usted mismo, está impresionado. Así que ahora tiene la prueba final del semestre que viene y como de costumbre se siente la necesidad de incitar a todos a hacer sus predicciones acerca de cómo youll hacer en la última prueba. Bueno, espero que veas el patrón. Ahora, espero que puedas ver el patrón. ¿Cuál crees que es el silbido más preciso mientras trabajamos? Ahora volvemos a nuestra nueva compañía de limpieza iniciada por su hermana separada llamada Whistle While We Work. Tiene algunos datos de ventas anteriores representados en la siguiente sección de una hoja de cálculo. Primero presentamos los datos para un pronóstico de media móvil de tres periodos. La entrada para la celda C6 debe ser Ahora puede copiar esta fórmula de celda abajo a las otras celdas C7 a C11. Observe cómo el promedio se mueve sobre los datos históricos más recientes, pero utiliza exactamente los tres períodos más recientes disponibles para cada predicción. También debe notar que realmente no necesitamos hacer las predicciones para los períodos pasados ​​con el fin de desarrollar nuestra predicción más reciente. Esto es definitivamente diferente del modelo de suavizado exponencial. He incluido las predicciones anteriores porque las usaremos en la siguiente página web para medir la validez de la predicción. Ahora quiero presentar los resultados análogos para un pronóstico de media móvil de dos periodos. La entrada para la celda C5 debe ser Ahora puede copiar esta fórmula de celda abajo a las otras celdas C6 a C11. Observe cómo ahora sólo se usan las dos más recientes piezas de datos históricos para cada predicción. Nuevamente he incluido las predicciones anteriores para fines ilustrativos y para uso posterior en la validación de pronósticos. Algunas otras cosas que son importantes de notar. Para una predicción de promedio móvil del período m sólo se usan los m valores de datos más recientes para hacer la predicción. Nada más es necesario. Para una predicción media móvil del período m, al hacer predicciones quotpast, observe que la primera predicción ocurre en el período m 1. Ambas cuestiones serán muy significativas cuando desarrollemos nuestro código. Desarrollo de la función de media móvil. Ahora necesitamos desarrollar el código para el pronóstico del promedio móvil que se puede usar con más flexibilidad. El código sigue. Observe que las entradas son para el número de períodos que desea utilizar en el pronóstico y la matriz de valores históricos. Puede guardarlo en cualquier libro que desee. Función MovingAverage (Histórica, NumberOfPeriods) Como única Declaración e inicialización de variables Dim Item como variante Dim Contador como Entero Dim Acumulación como único Dim HistoricalSize As Entero Inicialización de variables Counter 1 Acumulación 0 Determinación del tamaño del historial HistoricalSize Historical. Count For Counter 1 To NumberOfPeriods Acumulación del número apropiado de los valores observados anteriormente más recientes Acumulación Acumulación Histórica (HistoricalSize - NumberOfPeriods Counter) MovingAverage Acumulación / NumberOfPeriods El código se explicará en la clase. Desea colocar la función en la hoja de cálculo para que el resultado del cálculo aparezca en el lugar en el que debería gustar lo siguiente. Ejemplos de cálculo de pronósticos A.1 Métodos de cálculo de pronósticos Disponibles doce métodos de cálculo de pronósticos. La mayoría de estos métodos proporcionan un control limitado del usuario. Por ejemplo, se puede especificar el peso de los datos históricos recientes o el intervalo de fechas de los datos históricos utilizados en los cálculos. Los siguientes ejemplos muestran el procedimiento de cálculo para cada uno de los métodos de pronóstico disponibles, dados un conjunto idéntico de datos históricos. Los siguientes ejemplos utilizan los mismos datos de ventas de 2004 y 2005 para producir un pronóstico de ventas de 2006. Además del cálculo de pronóstico, cada ejemplo incluye una predicción simulada de 2005 para un período de retención de tres meses (opción de procesamiento 19 3), que se utiliza para el porcentaje de precisión y cálculos de desviación absoluta media (ventas reales comparadas con predicciones simuladas). A.2 Criterios de evaluación del rendimiento de la previsión Dependiendo de su selección de las opciones de procesamiento y de las tendencias y patrones existentes en los datos de ventas, algunos métodos de pronóstico obtendrán mejores resultados que otros para un conjunto de datos históricos dado. Un método de pronóstico apropiado para un producto puede no ser apropiado para otro producto. También es improbable que un método de predicción que proporcione buenos resultados en una etapa del ciclo de vida de un producto siga siendo apropiado durante todo el ciclo de vida. Puede elegir entre dos métodos para evaluar el rendimiento actual de los métodos de pronóstico. Estas son la desviación absoluta media (MAD) y el porcentaje de precisión (POA). Ambos métodos de evaluación de rendimiento requieren datos históricos de ventas para un período de tiempo especificado por el usuario. Este período de tiempo se denomina período de retención o período de mejor ajuste (PBF). Los datos de este período se utilizan como base para recomendar cuál de los métodos de pronóstico se utilizará para realizar la siguiente proyección de pronóstico. Esta recomendación es específica para cada producto y puede cambiar de una generación de pronóstico a otra. Los dos métodos de evaluación del desempeño de los pronósticos se demuestran en las páginas que siguen los ejemplos de los doce métodos de pronóstico. A.3 Método 1 - Porcentaje especificado durante el año pasado Este método multiplica los datos de ventas del año anterior por un factor especificado por el usuario, por ejemplo, 1,10 para un aumento de 10 o 0,97 para una disminución de 3. Historial de ventas requerido: Un año para calcular el pronóstico más el número especificado por el usuario de períodos de tiempo para evaluar el desempeño del pronóstico (opción de procesamiento 19). A.4.1 Cálculo de pronósticos Rango del historial de ventas que se utilizará en el cálculo del factor de crecimiento (opción de procesamiento 2a) 3 en este ejemplo. Sumar los últimos tres meses de 2005: 114 119 137 370 Sumar los mismos tres meses del año anterior: 123 139 133 395 El factor calculado 370/395 0,9367 Calcular las previsiones: Ventas de enero de 2005 128 0,9367 119,8036 o aproximadamente el 120 de febrero de 2005 Ventas 117 0,9367 109,5939 o alrededor de las ventas del 110 de marzo de 2005 115 0,9367 107,7205 o alrededor de 108 A.4.2 Cálculo de previsiones simuladas Sumar los tres meses de 2005 antes del período de retención (julio, agosto y septiembre): 129 140 131 400 Sumar los mismos tres meses Para el año anterior: 141 128 118 387 El factor calculado 400/387 1.033591731 Calcula el pronóstico simulado: Octubre, 2004 ventas 123 1.033591731 127.13178 Ventas de noviembre de 2004 139 1.033591731 143.66925 Ventas de diciembre de 2004 133 1.033591731 137.4677 A.4.3 Porcentaje de Precisión Cálculo POA (127.13178 143.66925 137.4677) / (114 119 137) 100 408.26873 / 370 100 110.3429 A.4.4 Cálculo de Desviación Absoluta Media MAD (127.13178 - 114 143.66925 - 119 137.4677 - 137) / 3 (13.13178 24.66925 0.4677) / 3 12.75624 A.5 Método 3 - El año pasado a este año Este método copia los datos de ventas del año anterior al año siguiente. Historial de ventas requerido: Un año para calcular el pronóstico más el número de periodos de tiempo especificados para evaluar el desempeño del pronóstico (opción de procesamiento 19). A.6.1 Cálculo del pronóstico Número de periodos que se incluirán en el promedio (opción de procesamiento 4a) 3 en este ejemplo Para cada mes del pronóstico, promedio de los datos de los tres meses anteriores. Previsiones de enero: 114 119 137 370, 370/3 123.333 o 123 Previsiones de febrero: 119 137 123 379, 379/3 126.333 o 126 Previsiones de marzo: 137 123 126 379, 386/3 128.667 o 129 A.6.2 Cálculo de pronóstico simulado Octubre 2005 Ventas (129 140 131) / 3 133,3333 Ventas de noviembre de 2005 (140 131 114) / 3 128,3333 Ventas de diciembre de 2005 (131 114 119) / 3 121,3333 A.6.3 Porcentaje de cálculo de la exactitud POA (133.3333 128.3333 121.3333) / (114 119 137) 100 103.513 A.6.4 Cálculo de la desviación absoluta media MAD (133.3333 - 114 128.3333 - 119 121.3333 - 137) / 3 14.7777 A.7 Método 5 - Aproximación lineal La aproximación lineal calcula una tendencia basada en dos puntos de datos del historial de ventas. Estos dos puntos definen una línea de tendencia recta que se proyecta en el futuro. Utilice este método con precaución, ya que los pronósticos a largo plazo son aprovechados por pequeños cambios en sólo dos puntos de datos. Historial de ventas requerido: El número de períodos a incluir en la regresión (opción de procesamiento 5a), más 1 más el número de períodos de tiempo para evaluar el rendimiento de la previsión (opción de procesamiento 19). A.8.1 Cálculo del pronóstico Número de períodos a incluir en la regresión (opción de procesamiento 6a) 3 en este ejemplo Para cada mes del pronóstico, agregue el aumento o disminución durante los períodos especificados antes del período de retención del período anterior. Promedio de los tres meses anteriores (114 119 137) / 3 123.3333 Resumen de los tres meses anteriores con peso considerado (114 1) (119 2) (137 3) 763 Diferencia entre los valores 763 - 123.3333 (1 2 3) 23 Relación (12 22 32) - 2 3 14 - 12 2 Valor1 Diferencia / Relación 23/2 11,5 Valor2 Relación medio-valor1 123,3333 - 11,5 2 100,333 Pronóstico (1 n) valor1 valor2 4 11,5 100,333 146,333 o 146 Pronóstico 5 11,5 100,3333 157,8333 o 158 Previsiones 6 11,5 100,3333 169,3333 o 169 A.8.2 Cálculo de pronósticos simulados Ventas de octubre de 2004: Promedio de los tres meses anteriores (129 140 131) / 3 133,3333 Resumen de los tres meses anteriores con ponderación considerada (129 1) (140 2) (131 3) 802 Diferencia entre los valores 802 - 133.3333 (1 2 3) 2 Relación (12 22 32) - 2 3 14 - 12 2 Valor1 Diferencia / Relación 2/2 1 Valor2 Promedio - valor1 ratio 133.3333 - 1 2 131.3333 Pronóstico (1 N) valor1 valor2 4 1 131,3333 135,3333 Ventas de noviembre de 2004 Promedio de los tres meses anteriores (140 131 114) / 3 128,333 Resumen de los tres meses anteriores con ponderación considerada (140 1) (131 2) (114 3) 744 Diferencia entre el Valores 744 - 128.3333 (1 2 3) -25.9999 Valor1 Diferencia / Ratio -25.9999 / 2 -12.9999 Valor2 Relación medio-valor1 128.3333 - (-12.9999) 2 154.3333 Previsión 4 -12.9999 154.3333 102.3333 Diciembre 2004 Ventas Promedio de los tres meses anteriores ( 131 114 119) / 3 121.3333 Resumen de los tres meses anteriores con el peso considerado (131 1) (114 2) (119 3) 716 Diferencia entre los valores 716 - 121.3333 (1 2 3) -11.9999 Valor1 Diferencia / Ratio -11.9999 / 2 -5,9999 Valor2 Relación medio-valor1 121,3333 - (-5,9999) 2 133,333 Previsión 4 (-5,9999) 133,3333 109,3333 A.8.3 Porcentaje de precisión Cálculo POA (135,33 102,33 109,33) / (114 119 137) 100 93,78 A.8,4 Media absoluta Métodos 7 - Aproximación de Segundo Grado La Regresión Lineal determina los valores para ayb en la fórmula de pronóstico Y a bX con el objetivo de ajustar una línea recta a Los datos del historial de ventas. La Aproximación de Segundo Grado es similar. Sin embargo, este método determina los valores de a, byc en la fórmula de pronóstico Y a bX cX2 con el objetivo de ajustar una curva a los datos del historial de ventas. Este método puede ser útil cuando un producto está en la transición entre etapas de un ciclo de vida. Por ejemplo, cuando un nuevo producto pasa de la introducción a las fases de crecimiento, la tendencia de las ventas puede acelerarse. Debido al término de segundo orden, el pronóstico puede acercarse rápidamente al infinito o caer a cero (dependiendo de si el coeficiente c es positivo o negativo). Por lo tanto, este método es útil sólo en el corto plazo. Especificaciones de pronóstico: Las fórmulas encuentran a, b yc para ajustar una curva a exactamente tres puntos. Se especifica n en la opción de procesamiento 7a, el número de periodos de tiempo de datos que se acumulan en cada uno de los tres puntos. En este ejemplo n 3. Por lo tanto, los datos de ventas reales de abril a junio se combinan en el primer punto, Q1. Julio a septiembre se suman para crear Q2, y octubre a diciembre suma a Q3. La curva se ajustará a los tres valores Q1, Q2 y Q3. Historial de ventas requerido: 3 n períodos para calcular la previsión más el número de periodos de tiempo requeridos para evaluar el desempeño de pronóstico (PBF). Número de períodos a incluir (opción de procesamiento 7a) 3 en este ejemplo Utilice los meses previos (3 n) en bloques trimestrales: Q1 (abril - junio) 125 122 137 384 Q2 (julio - septiembre) 129 140 131 400 Q3 El siguiente paso consiste en calcular los tres coeficientes a, b yc que se utilizarán en la fórmula de pronóstico Y a bX cX2 (1) Q1 a bX cX2 (donde X1) abc (2) Q2 A b c c c x 2 (donde X 2) a 2b 4c (3) Q3 a bX cX2 (donde X 3) a 3b 9c Resuelve las tres ecuaciones simultáneamente para hallar b, a y c: Sustraer la ecuación (1) de la ecuación (2) Y resuelva para b (2) - (1) Q2 - Q1 b 3c Sustituya esta ecuación por b en la ecuación (3) (3) Q3 a 3 (Q2 - Q1) - 3c c Finalmente, sustitúyase estas ecuaciones para ayb en El método de Aproximación de Segundo Grado calcula a, b y c de la siguiente manera: a (a), (a), (a), (c) Q3 - 3 (Q2 - Q1) 370 - 3 (400 - 384) 322 c (Q3 - Q2) (Q1 - Q2) / 2 (370 - 400) (322 340 - 368) / 3 294/3 98 por período de abril a junio (-) - 3c (400 - 384) - (3 -23) 85 Y a bX cX2 322 85X (322 510 - 828) / 3 1,33 o 1 por período de octubre a diciembre (X7) (322 595 - 1127) / 3 -70 A.9.2 Cálculo de pronósticos simulados Octubre, noviembre y diciembre de 2004 Ventas: T1 (enero - marzo) 360 P2 (abril - junio) 384 P3 (julio - sep) 400 a 400 - 3 (384 - 360) 328 (400 - 384) (360 - 384) / 2 -4b (384 - 360) - 3 (-4) 36 328 36 4 (-4) 16/3 136 A.9.3 Porcentaje de cálculo de precisión POA (136 136 136) / (114 119 137) 100 110,27 A.9.4 Cálculo de Desviación Absoluta Media MAD (136 - 114 136 - 119 136 - 137) / 3 13.33 A.10 Método 8 - Método Flexible Método Flexible (Porcentaje sobre n Meses Previo) Es similar al método 1, porcentaje sobre el año pasado. Ambos métodos multiplican los datos de ventas de un período de tiempo anterior por un factor especificado por el usuario, luego proyectan ese resultado en el futuro. En el método Porcentaje sobre el año pasado, la proyección se basa en datos del mismo período del año anterior. El método flexible agrega la capacidad de especificar un período de tiempo distinto del mismo período del año pasado para utilizarlo como base para los cálculos. Factor de multiplicación. Por ejemplo, especifique 1.15 en la opción de procesamiento 8b para aumentar los datos del historial de ventas anterior en 15. Período de base. Por ejemplo, n 3 hará que el primer pronóstico se base en los datos de ventas en octubre de 2005. Historial de ventas mínimo: El usuario especificó el número de periodos al período base, más el número de períodos necesarios para evaluar el desempeño del pronóstico ( PBF). A.10.4 Cálculo de desviación absoluta media MAD (148 - 114 161 - 119 151 - 137) / 3 30 A.11 Método 9 - Promedio móvil ponderado El método de media móvil ponderada (WMA) es similar al método 4, promedio móvil (MA) . Sin embargo, con la media móvil ponderada puede asignar pesos desiguales a los datos históricos. El método calcula un promedio ponderado del historial de ventas reciente para llegar a una proyección para el corto plazo. Los datos más recientes se asignan generalmente un peso mayor que los datos antiguos, por lo que esto hace que WMA responda mejor a los cambios en el nivel de ventas. Sin embargo, el sesgo de pronóstico y los errores sistemáticos todavía ocurren cuando el historial de ventas del producto muestra tendencias fuertes o patrones estacionales. Este método funciona mejor para los pronósticos a corto plazo de productos maduros que para productos en las etapas de crecimiento o obsolescencia del ciclo de vida. N el número de períodos del historial de ventas para usar en el cálculo de pronóstico. Por ejemplo, especifique n 3 en la opción de procesamiento 9a para utilizar los tres períodos más recientes como base para la proyección en el siguiente período de tiempo. Un valor grande para n (como 12) requiere más historial de ventas. Esto resulta en un pronóstico estable, pero será lento para reconocer los cambios en el nivel de ventas. Por otro lado, un valor pequeño para n (como 3) responderá más rápidamente a los cambios en el nivel de ventas, pero el pronóstico puede fluctuar tan ampliamente que la producción no puede responder a las variaciones. El peso asignado a cada uno de los períodos de datos históricos. Los pesos asignados deben ser de 1,00. Por ejemplo, cuando n 3, asignar pesos de 0,6, 0,3 y 0,1, con los datos más recientes que reciben el mayor peso. Historial de ventas mínimo requerido: n más el número de periodos de tiempo requeridos para evaluar el desempeño del pronóstico (PBF). MAD (133,5 - 114 121,7 - 119 118,7 - 137) / 3 13,5 A.12 Método 10 - Suavizado lineal Este método es similar al Método 9, Promedio móvil ponderado (WMA). Sin embargo, en lugar de asignar arbitrariamente pesos a los datos históricos, se utiliza una fórmula para asignar pesos que disminuyen linealmente y sumen a 1,00. El método entonces calcula un promedio ponderado del historial de ventas reciente para llegar a una proyección para el corto plazo. Como ocurre con todas las técnicas de predicción de media móvil lineal, el sesgo de predicción y los errores sistemáticos ocurren cuando el historial de ventas del producto muestra tendencias fuertes o patrones estacionales. Este método funciona mejor para los pronósticos a corto plazo de productos maduros que para productos en las etapas de crecimiento o obsolescencia del ciclo de vida. N el número de períodos del historial de ventas para usar en el cálculo de pronóstico. Esto se especifica en la opción de procesamiento 10a. Por ejemplo, especifique n 3 en la opción de procesamiento 10b para utilizar los tres períodos más recientes como base para la proyección en el siguiente período de tiempo. El sistema asignará automáticamente los pesos a los datos históricos que disminuyen linealmente y sumen a 1,00. Por ejemplo, cuando n 3, el sistema asignará pesos de 0,5, 0,3333 y 0,1, con los datos más recientes recibiendo el mayor peso. Historial de ventas mínimo requerido: n más el número de periodos de tiempo requeridos para evaluar el desempeño del pronóstico (PBF). A.12.1 Cálculo del pronóstico Número de períodos a incluir en el promedio de suavizado (opción de procesamiento 10a) 3 en este ejemplo Razón para un período anterior 3 / (n2 n) / 2 3 / (32 3) / 2 3/6 0,5 Razón para dos Periodos previos 2 / (n2n) / 2 2 / (32 3) / 2 2/6 0,3333. Relación para tres períodos anteriores 1 / (n2n) / 2 1 / (32 3) / 2 1/6 0,1666. Previsiones de enero: 137 0,5 119 1/3 114 1/6 127,16 o 127 Previsiones de febrero: 127 0,5 137 1/3 119 1/6 129 Previsiones de marzo: 129 0,5 127 1/3 137 1/6 129,666 o 130 A.12.2 Simulación del cálculo de previsión Ventas de octubre de 2004 129 1/6 140 2/6 131 3/6 133,6666 Ventas de noviembre de 2004 140 1/6 131 2/6 114 3/6 124 Diciembre 2004 ventas 131 1/6 114 2/6 119 3/6 (133.6666 124 119.3333) / (114 119 137) 100 101.891 A.12.4 Cálculo de Desviación Absoluta Media MAD (133.6666 - 114 124 - 119 119.3333 - 137) / 3 14.1111 A.13 Método 11 - Suavizado Exponencial Este método es similar al Método 10, Suavizado Lineal. En el suavizado lineal el sistema asigna pesos a los datos históricos que disminuyen linealmente. En el suavizado exponencial, el sistema asigna pesos que decaen exponencialmente. La ecuación de predicción de suavizado exponencial es: Previsión a (Ventas reales anteriores) (1 - a) Previsión anterior La previsión es una media ponderada de las ventas reales del período anterior y la previsión del período anterior. A es el peso aplicado a las ventas reales del período anterior. (1 - a) es el peso aplicado a la previsión del período anterior. Valores válidos para un rango de 0 a 1, y generalmente caen entre 0,1 y 0,4. La suma de los pesos es 1,00. A (1 - a) 1 Debe asignar un valor para la constante de suavizado, a. Si no asigna valores para la constante de suavizado, el sistema calcula un valor supuesto basado en el número de períodos del historial de ventas especificado en la opción de procesamiento 11a. A la constante de suavizado utilizada en el cálculo del promedio suavizado para el nivel general o la magnitud de las ventas. Valores válidos para un rango de 0 a 1. n el rango de datos del historial de ventas para incluir en los cálculos. Generalmente, un año de datos de historial de ventas es suficiente para estimar el nivel general de ventas. Para este ejemplo, se escogió un pequeño valor para n (n 3) para reducir los cálculos manuales requeridos para verificar los resultados. El suavizado exponencial puede generar un pronóstico basado en tan poco como un punto de datos históricos. Historial de ventas mínimo requerido: n más el número de periodos de tiempo requeridos para evaluar el desempeño del pronóstico (PBF). A.13.1 Cálculo del pronóstico Número de períodos a incluir en el promedio de suavizado (opción de procesamiento 11a) 3 y factor alfa (opción de procesamiento 11b) en blanco en este ejemplo un factor para los datos de ventas más antiguos 2 / (11) o 1 cuando alfa es specified a factor for the 2nd oldest sales data 2/(12), or alpha when alpha is specified a factor for the 3rd oldest sales data 2/(13), or alpha when alpha is specified a factor for the most recent sales data 2 /(1n), or alpha when alpha is specified November Sm. Avg. a(October Actual) (1 - a)October Sm. Avg. 1 114 0 0 114 December Sm. Avg. a(November Actual) (1 - a)November Sm. Avg. 2/3 119 1/3 114 117.3333 January Forecast a(December Actual) (1 - a)December Sm. Avg. 2/4 137 2/4 117.3333 127.16665 or 127 February Forecast January Forecast 127 March Forecast January Forecast 127 A.13.2 Simulated Forecast Calculation July, 2004 Sm. Avg. 2/2 129 129 August Sm. Avg. 2/3 140 1/3 129 136.3333 September Sm. Avg. 2/4 131 2/4 136.3333 133.6666 October, 2004 sales Sep Sm. Avg. 133.6666 August, 2004 Sm. Avg. 2/2 140 140 September Sm. Avg. 2/3 131 1/3 140 134 October Sm. Avg. 2/4 114 2/4 134 124 November, 2004 sales Sep Sm. Avg. 124 September 2004 Sm. Avg. 2/2 131 131 October Sm. Avg. 2/3 114 1/3 131 119.6666 November Sm. Avg. 2/4 119 2/4 119.6666 119.3333 December 2004 sales Sep Sm. Avg. 119.3333 A.13.3 Percent of Accuracy Calculation POA (133.6666 124 119.3333) / (114 119 137) 100 101.891 A.13.4 Mean Absolute Deviation Calculation MAD (133.6666 - 114 124 - 119 119.3333 - 137) / 3 14.1111 A.14 Method 12 - Exponential Smoothing with Trend and Seasonality This method is similar to Method 11, Exponential Smoothing in that a smoothed average is calculated. However, Method 12 also includes a term in the forecasting equation to calculate a smoothed trend. The forecast is composed of a smoothed averaged adjusted for a linear trend. When specified in the processing option, the forecast is also adjusted for seasonality. a the smoothing constant used in calculating the smoothed average for the general level or magnitude of sales. Valid values for alpha range from 0 to 1. b the smoothing constant used in calculating the smoothed average for the trend component of the forecast. Valid values for beta range from 0 to 1. Whether a seasonal index is applied to the forecast a and b are independent of each other. They do not have to add to 1.0. Minimum required sales history: two years plus the number of time periods required for evaluating the forecast performance (PBF). Method 12 uses two exponential smoothing equations and one simple average to calculate a smoothed average, a smoothed trend, and a simple average seasonal factor. A.14.1 Forecast Calculation A) An exponentially smoothed average MAD (122.81 - 114 133.14 - 119 135.33 - 137) / 3 8.2 A.15 Evaluating the Forecasts You can select forecasting methods to generate as many as twelve forecasts for each product. Each forecasting method will probably create a slightly different projection. When thousands of products are forecast, it is impractical to make a subjective decision regarding which of the forecasts to use in your plans for each of the products. The system automatically evaluates performance for each of the forecasting methods that you select, and for each of the products forecast. You can choose between two performance criteria, Mean Absolute Deviation (MAD) and Percent of Accuracy (POA). MAD is a measure of forecast error. POA is a measure of forecast bias. Both of these performance evaluation techniques require actual sales history data for a user specified period of time. This period of recent history is called a holdout period or periods best fit (PBF). To measure the performance of a forecasting method, use the forecast formulae to simulate a forecast for the historical holdout period. There will usually be differences between actual sales data and the simulated forecast for the holdout period. When multiple forecast methods are selected, this same process occurs for each method. Multiple forecasts are calculated for the holdout period, and compared to the known sales history for that same period of time. The forecasting method producing the best match (best fit) between the forecast and the actual sales during the holdout period is recommended for use in your plans. This recommendation is specific to each product, and might change from one forecast generation to the next. A.16 Mean Absolute Deviation (MAD) MAD is the mean (or average) of the absolute values (or magnitude) of the deviations (or errors) between actual and forecast data. MAD is a measure of the average magnitude of errors to expect, given a forecasting method and data history. Because absolute values are used in the calculation, positive errors do not cancel out negative errors. When comparing several forecasting methods, the one with the smallest MAD has shown to be the most reliable for that product for that holdout period. When the forecast is unbiased and errors are normally distributed, there is a simple mathematical relationship between MAD and two other common measures of distribution, standard deviation and Mean Squared Error: A.16.1 Percent of Accuracy (POA) Percent of Accuracy (POA) is a measure of forecast bias. When forecasts are consistently too high, inventories accumulate and inventory costs rise. When forecasts are consistently two low, inventories are consumed and customer service declines. A forecast that is 10 units too low, then 8 units too high, then 2 units too high, would be an unbiased forecast. The positive error of 10 is canceled by negative errors of 8 and 2. Error Actual - Forecast When a product can be stored in inventory, and when the forecast is unbiased, a small amount of safety stock can be used to buffer the errors. In this situation, it is not so important to eliminate forecast errors as it is to generate unbiased forecasts. However in service industries, the above situation would be viewed as three errors. The service would be understaffed in the first period, then overstaffed for the next two periods. In services, the magnitude of forecast errors is usually more important than is forecast bias. The summation over the holdout period allows positive errors to cancel negative errors. When the total of actual sales exceeds the total of forecast sales, the ratio is greater than 100. Of course, it is impossible to be more than 100 accurate. When a forecast is unbiased, the POA ratio will be 100. Therefore, it is more desirable to be 95 accurate than to be 110 accurate. The POA criteria select the forecasting method that has a POA ratio closest to 100. Scripting on this page enhances content navigation, but does not change the content in any way.

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